MAGIČNI KVADRATI

Magični kvadrat je kvadratna tablica čija su“ polja“ popunjena brojevima tako da su zbirovi brojeva u svim vrstama i svim kolonama i na obe dijagonale jednaki među sobom.

1.Brojevi koji se upisuju u polja magičnog kvadrata poređani po veličini, čine niz brojeva u kome je razlika dva susedna broja uvek jednaka.

2. Zbir svih brojeva koji se upisuju mora da bude deljiv sa 3.

3. Karakterističan zbir se dobija kada se zbir svih brojeva podeli sa 3.

4.Broj koji se upisuje u centralno polje je aritmetička sredina svih brojeva koje treba upisati u kvadrat i istovremeno trećina karakterističnog zbira.

5.Zbir i razlika magičnih kvadrata takođe je magični kvadrat.

Магични квадрати

Магични квадрати су врло стари. Настали су  у Кини.

Има их разноврсних: са низовима бројева, словима, симболима, са више или мање поља. Али, за почетак ћемо радити мало лакше.

Магични квадрат је, у ствари, таблица попуњена бројевима тако да збир тих бројева и водоравно и хоризонтално и по дијагоналама буде исти.

За загревање, ево једног магичног квадрата који ће појаснити ово што је речено када га урадимо.

  •  Који број треба уписати у централно поље да би квадрат постао магичан, тј.  да би збирови бројева водоравно, усправно и дијагонално били једнаки?

 а) 1        б) 2        в) 3        г)      е) 5                                 

               

Ако је овај задатак лако урађен, можемо да решавамо и следеће задатке.

Срећно!

1.  Дате  квадрате  допуни тако да постану магични.

                      

     

   2.     Празна поља у датом квадрату попунити непарним бројевима од 13 до 29, тако да се добије магични квадрат.

3. Празна поља у датом квадрату попунити бројевима 0, 4, 8, 10, 12 и 14 тако да се добије магични квадрат.

4. Нацртај  квадрат који има 9 поља ( 3 X 3 ) и унеси дате бројеве тако да квадрат постане магичан:

а)  2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 и 18

б) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9

в)  21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35 и 37

5. Попуни празна поља у следећим магичним квадратима :

6. Дати су бројеви: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16. Допуни магичне квадрате:

 А сада нешто занимљиво!

Направи један магични квадрат ( можеш и један од претходних примера са 9 поља ) и уради следеће:

а) нацртај следећи квадрат у коме ће бројеви претходног квадрата бити повећани за исти број ( на пример 2)

б) нацртај још један  и сваки број у њему смањи за исти број

в) помножи истим бројем

г) подели истим броје

Преузето: veseleklupe.wordpress.com/2012/01/11/магични-квадрати/

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се /  Промени )

Google photo

Коментаришет користећи свој Google налог. Одјавите се /  Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се /  Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се /  Промени )

Повезивање са %s